Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 1. №13. Вычислите: 4/3 + (-8 1/9 + 8/5 * 3 1/8) : 7/6

Решение:

1. Выражение в скобках:\[ -8 \frac{1}{9} + \frac{8}{5} \cdot 3 \frac{1}{8} \]
2. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:\[ -8 \frac{1}{9} = -\frac{73}{9} \quad \text{и} \quad 3 \frac{1}{8} = \frac{25}{8} \]
3. Выполним умножение:\[ \frac{8}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{8 \cdot 25}{5 \cdot 8} = \frac{200}{40} = 5 \]
4. Вычислим сумму в скобках:\[ -\frac{73}{9} + 5 = -\frac{73}{9} + \frac{45}{9} = -\frac{28}{9} \]
5. Выполним деление:\[ -\frac{28}{9} : \frac{7}{6} = -\frac{28}{9} \cdot \frac{6}{7} = -\frac{28 \cdot 6}{9 \cdot 7} = -\frac{168}{63} \]
6. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 21:\[ -\frac{168}{63} = -\frac{8}{3} \]
7. Выполним сложение:\[ \frac{4}{3} + \left(-\frac{8}{3}\right) = \frac{4}{3} - \frac{8}{3} = -\frac{4}{3} \]

Ответ: -4/3