Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 1. Вычислите: 4/3 + (-8 1/9 + 8/5 * 3 1/8) : 7/6

Решение:

1. Вычисляем выражение в скобках:
   • Сначала умножение:
   • \[ \frac{8}{5} \cdot 3 \frac{1}{8} = \frac{8}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{25}{5} = 5 \]
   • Затем сложение:
   • \[ -8 \frac{1}{9} + 5 = - \frac{73}{9} + \frac{45}{9} = - \frac{28}{9} \]
   • Теперь деление:
   • \[ -\frac{28}{9} : \frac{7}{6} = -\frac{28}{9} \cdot \frac{6}{7} = -\frac{4 \cdot 7}{3 \cdot 3} \cdot \frac{2 \cdot 3}{7} = -\frac{4 \cdot 2}{3} = -\frac{8}{3} \]
   • Наконец, сложение с первым слагаемым:
   • \[ \frac{4}{3} + \left( -\frac{8}{3} \right) = \frac{4}{3} - \frac{8}{3} = -\frac{4}{3} \]

Ответ: -⅔