Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2 11 - (3 - 1/15) : 4/25 + 4/8

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем вычитание в скобках. Приводим 3 к дроби со знаменателем 15: \( 3 = \frac{3 \cdot 15}{15} = \frac{45}{15} \). Теперь вычитаем: \( \frac{45}{15} - \frac{1}{15} = \frac{44}{15} \).
2. Шаг 2: Выполняем деление. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь: \( \frac{44}{15} : \frac{4}{25} = \frac{44}{15} \cdot \frac{25}{4} \). Сокращаем: \( \frac{\cancel{44}^{11}}{\cancel{15}_{3}} \cdot \frac{\cancel{25}^{5}}{\cancel{4}_{1}} = \frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 1} = \frac{55}{3} \).
3. Шаг 3: Упрощаем дробь \( \frac{4}{8} \) до \( \frac{1}{2} \).
4. Шаг 4: Подставляем полученные значения обратно в выражение: \( 11 - \frac{55}{3} + \frac{1}{2} \).
5. Шаг 5: Приводим все дроби к общему знаменателю, который равен 6:
   \( 11 = \frac{11 \cdot 6}{6} = \frac{66}{6} \)
   \( \frac{55}{3} = \frac{55 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{110}{6} \)
   \( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6} \).
6. Шаг 6: Выполняем вычитание и сложение: \( \frac{66}{6} - \frac{110}{6} + \frac{3}{6} = \frac{66 - 110 + 3}{6} = \frac{-44 + 3}{6} = \frac{-41}{6} \).
7. Шаг 7: Переводим неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{-41}{6} = -6 \frac{5}{6} \).

Ответ: -6 5/6