Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2 лите: 2 5/8 - (5 3/7 - 9 1/2 : 4)

Решение:

1. Вычислим значение выражения в скобках:
   • Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 5 \frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{35 + 3}{7} = \frac{38}{7} \]
   • \[ 9 \frac{1}{2} = \frac{9 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{18 + 1}{2} = \frac{19}{2} \]
   • Разделим неправильные дроби:
   • \[ \frac{19}{2} : 4 = \frac{19}{2} : \frac{4}{1} = \frac{19}{2} \cdot \frac{1}{4} = \frac{19}{8} \]
   • Вычтем полученную дробь из первой дроби:
   • \[ \frac{38}{7} - \frac{19}{8} \]
   • Приведем к общему знаменателю (56):
   • \[ \frac{38 \cdot 8}{7 \cdot 8} - \frac{19 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{304}{56} - \frac{133}{56} = \frac{304 - 133}{56} = \frac{171}{56} \]
2. Вычтем значение скобок из первого числа:
   • Переведем смешанное число во вторую часть выражения в неправильную дробь:
   • \[ 2 \frac{5}{8} = \frac{2 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{16 + 5}{8} = \frac{21}{8} \]
   • Вычтем дробь, полученную в первом шаге:
   • \[ \frac{21}{8} - \frac{171}{56} \]
   • Приведем к общему знаменателю (56):
   • \[ \frac{21 \cdot 7}{8 \cdot 7} - \frac{171}{56} = \frac{147}{56} - \frac{171}{56} = \frac{147 - 171}{56} = \frac{-24}{56} \]
   • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 8:
   • \[ \frac{-24}{56} = \frac{-3}{7} \]

Ответ: -3/7