Математика. 6 класс. Вариант 2. Часть 2 Вычислите: 7/10 - 9/49 : (3 - 1 13/14) + 2/5

Краткое пояснение:

Для решения данного примера необходимо выполнить действия в скобках, затем деление, а после вычитание и сложение, соблюдая порядок арифметических действий.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 3 - 1 \frac{13}{14} = 3 - \frac{14 \cdot 1 + 13}{14} = 3 - \frac{27}{14} \).
2. Шаг 2: Приведем к общему знаменателю для вычитания: \( 3 - \frac{27}{14} = \frac{3 \cdot 14}{14} - \frac{27}{14} = \frac{42 - 27}{14} = \frac{15}{14} \).
3. Шаг 3: Выполним деление дробей: \( \frac{9}{49} : \frac{15}{14} = \frac{9}{49} \cdot \frac{14}{15} \). Сократим: \( \frac{9}{49} \cdot \frac{14}{15} = \frac{3 \cdot 3}{7 \cdot 7} \cdot \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 5} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 5} = \frac{6}{35} \).
4. Шаг 4: Выполним вычитание: \( \frac{7}{10} - \frac{6}{35} \). Приведем к общему знаменателю 70: \( \frac{7 \cdot 7}{70} - \frac{6 \cdot 2}{70} = \frac{49 - 12}{70} = \frac{37}{70} \).
5. Шаг 5: Выполним сложение: \( \frac{37}{70} + \frac{2}{5} \). Приведем к общему знаменателю 70: \( \frac{37}{70} + \frac{2 \cdot 14}{70} = \frac{37 + 28}{70} = \frac{65}{70} \).
6. Шаг 6: Сократим итоговую дробь: \( \frac{65}{70} = \frac{13 \cdot 5}{14 \cdot 5} = \frac{13}{14} \).

Ответ: 13/14