Математика. 6 класс. Вариант 3. Часть 2 слите: -2+(11/24+5/6):15/16-2/5.

Привет! Давай разберемся с этим примером по математике. Это задание из 6 класса, поэтому будем решать его шаг за шагом, чтобы все было понятно.

Пример:

• \[ -2 + \left( \frac{11}{24} + \frac{5}{6} \right) : \frac{15}{16} - \frac{2}{5} \]

Решение:

1. Сначала посчитаем сумму в скобках:
• Чтобы сложить дроби $$\frac{11}{24}$$ и $$\frac{5}{6}$$, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 24 и 6 — это 24.
• $$\frac{5}{6} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} = \frac{20}{24}$$
• Теперь складываем: $$\frac{11}{24} + \frac{20}{24} = \frac{11+20}{24} = \frac{31}{24}$$
2. Далее выполняем деление:
• Деление дробей — это умножение на перевернутую вторую дробь.
• $$\frac{31}{24} : \frac{15}{16} = \frac{31}{24} \times \frac{16}{15}$$
• Можно сократить 24 и 16 на 8:
• $$\frac{31}{24^{\color{red} 3}} \times \frac{16^{\color{red} 2}}{15} = \frac{31 \times 2}{3 \times 15} = \frac{62}{45}$$
3. Теперь подставим результат обратно в пример:
• $$-2 + \frac{62}{45} - \frac{2}{5}$$
4. Приведем все к общему знаменателю. Для 2, 45 и 5 общий знаменатель — 45.
• $$-2 = -\frac{2 \times 45}{45} = -\frac{90}{45}$$
• $$\frac{2}{5} = \frac{2 \times 9}{5 \times 9} = \frac{18}{45}$$
5. Выполним вычитание и сложение:
• $$- \frac{90}{45} + \frac{62}{45} - \frac{18}{45} = \frac{-90 + 62 - 18}{45} = \frac{-28 - 18}{45} = \frac{-46}{45}$$
6. Представим результат в виде смешанного числа (необязательно, но часто удобнее):
• $$\frac{-46}{45} = -1 \frac{1}{45}$$

Ответ:

• \[ -\frac{46}{45} \]
• Или в виде смешанной дроби:
• \[ -1\frac{1}{45} \]

Надеюсь, теперь все понятно! Если остались вопросы, спрашивай!