Математика. 6 класс. Вариант 7. Часть 2. Один комбайн, работая с постоянной производительностью, убирает поле пшеницы за 15 ч. Другой убирает это же поле за 30 ч. За сколько часов уберут поле пшеницы эти два комбайна, работая вместе? Решение.

Привет! Давай разберем эту задачку вместе. Она на тему производительности и совместной работы.

Что нам дано?

• Первый комбайн убирает поле за 15 часов.
• Второй комбайн убирает то же поле за 30 часов.

Что нужно найти?

• Сколько времени понадобится обоим комбайнам, чтобы убрать поле, работая вместе.

Как будем решать?

1. Найдем производительность каждого комбайна. Производительность — это какая часть поля убирается за 1 час.
• Производительность первого комбайна: 1 поле / 15 часов = 1/15 поля в час.
• Производительность второго комбайна: 1 поле / 30 часов = 1/30 поля в час.
2. Найдем общую производительность, когда они работают вместе. Для этого сложим их индивидуальные производительности.
• Общая производительность = (1/15) + (1/30)
3. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 30 — это 30.
• 1/15 = 2/30
4. Сложим дроби:
• Общая производительность = 2/30 + 1/30 = 3/30 поля в час.
5. Сократим дробь:
• 3/30 = 1/10 поля в час.
6. Найдем время, за которое они уберут поле вместе. Время — это объем работы (1 поле), деленный на общую производительность.
• Время = 1 поле / (1/10 поля в час) = 1 * (10/1) = 10 часов.

Ответ: 10 часов