Математика. 7 класс. Углуб. Вариант 1. Часть 1. Вычислите: (-5/2)^3 * (4/5)^2

Решение:

Для вычисления выражения \( \left(-\frac{5}{2}\right)^3 \cdot \left(\frac{4}{5}\right)^2 \) последовательно выполним действия:

1. Возведение в степень:
   • \( \left(-\frac{5}{2}\right)^3 = \frac{(-5)^3}{2^3} = \frac{-125}{8} \)
   • \( \left(\frac{4}{5}\right)^2 = \frac{4^2}{5^2} = \frac{16}{25} \)
2. Умножение результатов:
   • \( \frac{-125}{8} \cdot \frac{16}{25} \)
   • Сократим дроби: \( \frac{-125}{25} = -5 \) и \( \frac{16}{8} = 2 \)
   • \( -5 \cdot 2 = -10 \)

Ответ: -10