Математика. 7 класс. Углублённый уровень. Вариант 1. Часть 1 Вычислите: (-5/2)^3 * (4/5)^2 Ответ:

Решение:

Для решения этого примера нам нужно воспользоваться свойствами степеней и правилами умножения дробей.

1. Возводим в степень:
   • \[ \left(-\frac{5}{2}\right)^3 = \left(-\frac{5}{2}\right) \times \left(-\frac{5}{2}\right) \times \left(-\frac{5}{2}\right) = -\frac{5^3}{2^3} = -\frac{125}{8} \]
   • \[ \left(\frac{4}{5}\right)^2 = \frac{4^2}{5^2} = \frac{16}{25} \]
2. Умножаем результаты:
   • \[ -\frac{125}{8} \times \frac{16}{25} \]
   • Сокращаем дроби:
   • \[ -\frac{\cancel{125}^5}{\cancel{8}^1} \times \frac{\cancel{16}^2}{\cancel{25}^1} = -\frac{5}{1} \times \frac{2}{1} = -10 \]

Ответ:

-10