Математика, 7 класс Вариант 5999 Ответ на задание запишите в виде целого числа или конечной десятичной дроби. 1 Найдите значение выражения 5/4 - 3/82 Ответ: 2 Вычислите: 35 / 25.7 Ответ: 3 Найдите корень уравнения x-2=2(9+3x). Ответ: 4 Отметьте на числовой прямой точку А(-2,81).

Решение:

1. Вычисление значения выражения:

1. Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 82 равен 164.
2. \( \frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 41}{4 \cdot 41} = \frac{205}{164} \)
3. \( \frac{3}{82} = \frac{3 \cdot 2}{82 \cdot 2} = \frac{6}{164} \)
4. Вычислим разность: \( \frac{205}{164} - \frac{6}{164} = \frac{205 - 6}{164} = \frac{199}{164} \)
5. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{199}{164} = 1 \frac{35}{164} \)
6. Переведём в десятичную дробь: \( \frac{199}{164} \approx 1.2134 \)

Ответ: 1,2134

2. Вычисление:

1. Выполним деление: \( \frac{35}{25.7} \)
2. Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби в знаменателе: \( \frac{350}{257} \)
3. Выполним деление столбиком или на калькуляторе: \( \frac{350}{257} \approx 1.3618677 \)

Ответ: 1,3619

3. Нахождение корня уравнения:

1. Раскроем скобки в правой части уравнения: \( x - 2 = 2(9 + 3x) \) \( x - 2 = 18 + 6x \)
2. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а постоянные — в другую: \( x - 6x = 18 + 2 \) \( -5x = 20 \)
3. Найдем \( x \): \( x = \frac{20}{-5} \) \( x = -4 \)

Ответ: -4

4. Отметка точки на числовой прямой:

Точка \( A(-2.81) \) находится левее нуля. Так как \( -2.81 \) ближе к \( -3 \), чем к \( -2 \), она будет расположена между \( -3 \) и \( -2 \), ближе к \( -3 \).

Отметка точки А(-2,81) на числовой прямой.