Математика. 7-й класс. ВПР. 10 тренировочных вариантов. На рисунке AB || CD, KL || MN. ∠BEL = 34°. Найдите ∠CFN.

Решение:

По условию задачи у нас есть параллельные прямые AB || CD и KL || MN. Также дано, что \( \angle BEL = 34^{\circ} \).

Так как прямые KL и MN параллельны, а прямая AB является секущей, то угол \( \angle BEL \) и угол \( \angle AKB \) являются накрест лежащими при параллельных прямых KL и MN и секущей AB. Следовательно, \( \angle AKB = \angle BEL = 34^{\circ} \).

Теперь рассмотрим параллельные прямые KL и MN и секущую CD. Угол \( \angle BEL \) и угол \( \angle CFN \) являются соответственными углами при параллельных прямых KL и MN и секущей CD. Соответственные углы равны.

Следовательно, \( \angle CFN = \angle BEL = 34^{\circ} \).

Ответ: \( \angle CFN = 34^{\circ} \).