Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Математика. 7-й класс. ВПР. 10 тренировочных вариантов. На рисунке показано 6 графов. Укажите среди них пары одинаковых.
Ответ:
Краткое пояснение: Два графа считаются одинаковыми (изоморфными), если между их вершинами можно установить взаимно однозначное соответствие так, чтобы смежность вершин сохранялась. Это означает, что они имеют одинаковое количество вершин, одинаковое количество ребер, и степени всех вершин совпадают.
Анализ графов:
- Граф 1: 4 вершины (A, Б, B, Г, Д), 5 ребер. Степени вершин: A(2), Б(3), B(2), Г(3), Д(2).
- Граф 2: 3 вершины (A, Б, Г), 2 ребра. Степени вершин: A(1), Б(1), Г(2).
- Граф 3: 3 вершины (A, Б, Г), 2 ребра. Степени вершин: A(1), Б(1), Г(2).
- Граф 4: 3 вершины (A, Б, Г), 3 ребра. Степени вершин: A(1), Б(2), Г(3).
- Граф 5: 4 вершины (A, Б, В, Д, Г), 5 ребер. Степени вершин: A(2), Б(3), В(2), Д(3), Г(2).
- Граф 6: 3 вершины (A, Б, Г), 2 ребра. Степени вершин: A(1), Б(1), Г(2).
Сравнение графов:
- Граф 2 и Граф 3 имеют одинаковое количество вершин (3) и одинаковое количество ребер (2). Кроме того, степени вершин в обоих графах совпадают: по одной вершине степени 2, и две вершины степени 1.
- Граф 6 имеет 3 вершины и 2 ребра. Степени вершин: A(1), Б(1), Г(2). Таким образом, граф 6 изоморфен графам 2 и 3.
Ответ: 2, 3, 6
