Математика, 8 класс. Вариант 1. Часть 2. Найдите значение выражения 2 √3-1 -√3.

Решение:

1. Рационализация знаменателя: Умножим числитель и знаменатель первой дроби на сопряженное выражение к знаменателю (√3+1):

   \[ \frac{2}{\sqrt{3}-1} \cdot \frac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}+1} = \frac{2(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3})^2 - 1^2} = \frac{2(\sqrt{3}+1)}{3-1} = \frac{2(\sqrt{3}+1)}{2} = \sqrt{3}+1 \]

2. Подстановка и вычисление: Теперь подставим полученное значение в исходное выражение:

   \[ (\sqrt{3}+1) - \sqrt{3} \]

3. Упрощение:

   \[ \sqrt{3}+1 - \sqrt{3} = 1 \]

Ответ: 1