Математика. 8 класс. Вариант 1. Часть 2. Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность события «сумма выпавших очков равна 7» меньше вероятности противоположного события?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим общее количество исходов. При броске игрального кубика два раза общее число исходов равно $$6 \times 6 = 36$$.
2. Шаг 2: Найдем количество исходов, при которых сумма равна 7. Это следующие пары: (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1). Всего 6 исходов.
3. Шаг 3: Найдем вероятность события «сумма равна 7». Вероятность $$P(A) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$$.
4. Шаг 4: Найдем вероятность противоположного события «сумма не равна 7». Вероятность противоположного события $$P(
   eg A) = 1 - P(A) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$$.
5. Шаг 5: Определим, на сколько меньше вероятность события «сумма равна 7» по сравнению с вероятностью противоположного события. Разница равна $$P(
   eg A) - P(A) = \frac{5}{6} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$.

Ответ: Вероятность события «сумма выпавших очков равна 7» меньше вероятности противоположного события на $$\frac{2}{3}$$.