Математика. 8 класс. Вариант 2. Часть 2. Код: 80039. Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что числа выпавших очков отличаются не больше чем на 4 и не меньше чем на 2.

Решение:

Обозначим числа, выпавшие на кубике при первом и втором броске, как (x, y). Всего возможных исходов при двух бросках кубика 6 * 6 = 36.

Условие задачи:

• Числа отличаются не больше чем на 4: |x - y| ≤ 4
• Числа отличаются не меньше чем на 2: |x - y| ≥ 2

Объединим условия: 2 ≤ |x - y| ≤ 4.

Рассмотрим возможные разности |x - y|:

• |x - y| = 2: (1,3), (2,4), (3,5), (4,6), (3,1), (4,2), (5,3), (6,4) - 8 исходов.
• |x - y| = 3: (1,4), (2,5), (3,6), (4,1), (5,2), (6,3) - 6 исходов.
• |x - y| = 4: (1,5), (2,6), (5,1), (6,2) - 4 исхода.

Общее количество благоприятных исходов: 8 + 6 + 4 = 18.

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

P = 18 / 36 = 1/2

Финальный ответ:

Ответ: 0.5