Математика. 8 класс. Вариант 2. Часть 2 Решите уравнение 5х²-11x-9 = 3x²-11x+9.

Краткое пояснение:

Для решения квадратного уравнения необходимо привести его к стандартному виду Ax² + Bx + C = 0, а затем использовать формулу дискриминанта и корней квадратного уравнения.

Пошаговое решение:

1. Переносим все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартный вид:
   \( 5x^2 - 11x - 9 - (3x^2 - 11x + 9) = 0 \)
   \( 5x^2 - 11x - 9 - 3x^2 + 11x - 9 = 0 \)
   Приводим подобные члены:
   \( (5x^2 - 3x^2) + (-11x + 11x) + (-9 - 9) = 0 \)
   \( 2x^2 + 0x - 18 = 0 \)
   \( 2x^2 - 18 = 0 \)
2. Упрощаем уравнение, разделив обе стороны на 2:
   \( x^2 - 9 = 0 \)
3. Решаем полученное неполное квадратное уравнение. Можно использовать формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \), где \( a = x \) и \( b = 3 \):
   \( (x-3)(x+3) = 0 \)
4. Находим корни уравнения, приравнивая каждый множитель к нулю:
   \( x - 3 = 0 ightarrow x_1 = 3 \)
   \( x + 3 = 0 ightarrow x_2 = -3 \)

Ответ: x = 3, x = -3