Математика 5 Базовый уровень («3») Выполните деление: «Деление обыкновенных дробей» Повышенный уровень ("4") Вычислите: Высокий уровень («5») Вычислите: 5.1 (9 73 2 1 7) 8) 2 1 11 13 1 9) 10): 4 6 23 25 17 24 7)(:) 8)() 9)() 10)() 27 100 20 27 15 15 13. 63 84 15 6) 12 5 37 14 1 5 7)- +-:- 12 5 3 14 13 1 15 8)- 20 2 86 13 1 15 9)- 2+86 +: 20 2 7516 10)+ 12 14 47

Привет! Сейчас я помогу тебе разобраться с этими задачками. Не переживай, все получится!

Базовый уровень («3»)

Выполните деление:

1. \(\frac{5}{7} : \frac{1}{3} = \frac{5}{7} \cdot \frac{3}{1} = \frac{5 \cdot 3}{7 \cdot 1} = \frac{15}{7} = 2\frac{1}{7}\)
2. \(\frac{2}{3} : \frac{1}{5} = \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{1} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 1} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}\)
3. \(\frac{2}{11} : \frac{1}{5} = \frac{2}{11} \cdot \frac{5}{1} = \frac{2 \cdot 5}{11 \cdot 1} = \frac{10}{11}\)
4. \(\frac{13}{15} : \frac{1}{8} = \frac{13}{15} \cdot \frac{8}{1} = \frac{13 \cdot 8}{15 \cdot 1} = \frac{104}{15} = 6\frac{14}{15}\)
5. \(\frac{4}{7} : \frac{1}{4} = \frac{4}{7} \cdot \frac{4}{1} = \frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 1} = \frac{16}{7} = 2\frac{2}{7}\)

Повышенный уровень («4»)

Вычислите:

1. \[\left(\frac{5}{8} : \frac{9}{11}\right) \cdot \frac{6}{25} = \left(\frac{5}{8} \cdot \frac{11}{9}\right) \cdot \frac{6}{25} = \frac{5 \cdot 11}{8 \cdot 9} \cdot \frac{6}{25} = \frac{55}{72} \cdot \frac{6}{25} = \frac{55 \cdot 6}{72 \cdot 25} = \frac{11 \cdot 1}{12 \cdot 5} = \frac{11}{60}\]
2. \[\left(\frac{9}{17} : \frac{5}{11}\right) \cdot \frac{17}{24} = \left(\frac{9}{17} \cdot \frac{11}{5}\right) \cdot \frac{17}{24} = \frac{9 \cdot 11}{17 \cdot 5} \cdot \frac{17}{24} = \frac{99}{85} \cdot \frac{17}{24} = \frac{99 \cdot 17}{85 \cdot 24} = \frac{33 \cdot 1}{5 \cdot 8} = \frac{33}{40}\]
3. \[\frac{14}{23} \cdot \left(\frac{3}{4} : \frac{7}{23}\right) = \frac{14}{23} \cdot \left(\frac{3}{4} \cdot \frac{23}{7}\right) = \frac{14}{23} \cdot \frac{3 \cdot 23}{4 \cdot 7} = \frac{14}{23} \cdot \frac{69}{28} = \frac{14 \cdot 69}{23 \cdot 28} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}\]
4. \[\left(\frac{27}{100} : \frac{2}{5}\right) \cdot \frac{20}{27} = \left(\frac{27}{100} \cdot \frac{5}{2}\right) \cdot \frac{20}{27} = \frac{27 \cdot 5}{100 \cdot 2} \cdot \frac{20}{27} = \frac{135}{200} \cdot \frac{20}{27} = \frac{135 \cdot 20}{200 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{1}{2}\]
5. \[\left(\frac{8}{15} : \frac{6}{13}\right) \cdot \frac{15}{63} = \left(\frac{8}{15} \cdot \frac{13}{6}\right) \cdot \frac{15}{63} = \frac{8 \cdot 13}{15 \cdot 6} \cdot \frac{15}{63} = \frac{104}{90} \cdot \frac{15}{63} = \frac{104 \cdot 15}{90 \cdot 63} = \frac{52 \cdot 1}{3 \cdot 63} = \frac{52}{189}\]

Высокий уровень («5»)

Вычислите:

1. \[\frac{8}{12} \cdot \frac{4}{5} - \frac{1}{3} : \frac{5}{7} = \frac{8}{12} \cdot \frac{4}{5} - \frac{1}{3} \cdot \frac{7}{5} = \frac{32}{60} - \frac{7}{15} = \frac{8}{15} - \frac{7}{15} = \frac{1}{15}\]
2. \[\frac{1}{12} \cdot \frac{4}{5} + \frac{1}{3} : \frac{5}{14} = \frac{1}{12} \cdot \frac{4}{5} + \frac{1}{3} \cdot \frac{14}{5} = \frac{4}{60} + \frac{14}{15} = \frac{1}{15} + \frac{14}{15} = \frac{15}{15} = 1\]
3. \[\frac{13}{20} : \frac{1}{2} - \frac{1}{8} : \frac{5}{6} = \frac{13}{20} \cdot \frac{2}{1} - \frac{1}{8} \cdot \frac{6}{5} = \frac{26}{20} - \frac{6}{40} = \frac{13}{10} - \frac{3}{20} = \frac{26}{20} - \frac{3}{20} = \frac{23}{20} = 1\frac{3}{20}\]
4. \[\frac{13}{20} : \frac{1}{2} + \frac{1}{8} : \frac{5}{6} = \frac{13}{20} \cdot \frac{2}{1} + \frac{1}{8} \cdot \frac{6}{5} = \frac{26}{20} + \frac{6}{40} = \frac{13}{10} + \frac{3}{20} = \frac{26}{20} + \frac{3}{20} = \frac{29}{20} = 1\frac{9}{20}\]
5. \[\frac{7}{12} : \frac{5}{14} + \frac{1}{4} : \frac{6}{7} = \frac{7}{12} \cdot \frac{14}{5} + \frac{1}{4} \cdot \frac{7}{6} = \frac{98}{60} + \frac{7}{24} = \frac{49}{30} + \frac{7}{24} = \frac{196}{120} + \frac{35}{120} = \frac{231}{120} = \frac{77}{40} = 1\frac{37}{40}\]

Ты отлично справляешься! Продолжай в том же духе, и все получится!