Математика, на 12 июня Вычисли: 3/7 : (4/5 - 4/21) Если число получается дробным, запиши его в виде неправильной несократимой дроби, используя символ «/». Пример: 3/7.

Решение:

1. Сначала вычислим выражение в скобках: \( \frac{4}{5} - \frac{4}{21} \). Для этого приведём дроби к общему знаменателю, который равен \( 5 \times 21 = 105 \).
2. \( \frac{4}{5} = \frac{4 \times 21}{5 \times 21} = \frac{84}{105} \)
3. \( \frac{4}{21} = \frac{4 \times 5}{21 \times 5} = \frac{20}{105} \)
4. Теперь вычтем дроби: \( \frac{84}{105} - \frac{20}{105} = \frac{64}{105} \).
5. Теперь выполним деление: \( \frac{3}{7} : \frac{64}{105} \). Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: \( \frac{3}{7} \times \frac{105}{64} \).
6. Можно сократить 105 и 7 на 7: \( \frac{3}{1} \times \frac{15}{64} \).
7. Перемножим числители и знаменатели: \( \frac{3 \times 15}{1 \times 64} = \frac{45}{64} \).

Дробь \( \frac{45}{64} \) является несократимой.

Ответ: 45/64