Математика, на 31 августа. Найди значение выражения. Выбери верный вариант ответа.

Решение:

Чтобы найти значение выражения \( 10 \frac{4}{5} \cdot 4 \frac{3}{8} \), сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 10 \frac{4}{5} = \frac{10 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{50 + 4}{5} = \frac{54}{5} \)

\( 4 \frac{3}{8} = \frac{4 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{32 + 3}{8} = \frac{35}{8} \)

Теперь умножим полученные дроби:

\( \frac{54}{5} \cdot \frac{35}{8} \)

Сократим дроби перед умножением. Число 5 и 35 можно сократить на 5. Число 54 и 8 можно сократить на 2.

\( \frac{54 \div 2}{5 \div 5} \cdot \frac{35 \div 5}{8 \div 2} = \frac{27}{1} \cdot \frac{7}{4} = \frac{27 \cdot 7}{1 \cdot 4} = \frac{189}{4} \)

Теперь переведём неправильную дробь \( \frac{189}{4} \) в смешанное число:

\( 189 \div 4 = 47 \) с остатком \( 1 \).

Значит, \( \frac{189}{4} = 47 \frac{1}{4} \).

Сравним полученный результат с предложенными вариантами ответа:

• \( 40 \frac{3}{10} \)
• \( 45 \frac{1}{8} \)
• \( 120 \)
• \( 47 \frac{1}{4} \)

Верный вариант ответа — \( 47 \frac{1}{4} \).

Ответ: 47⁴⁄₄