Математика, на 31 августа. Найди значение выражения. Запиши ответ числом. 2,4+5,6 \(\cdot\) \(13\frac{3}{4} - 12\frac{13}{14}\) =

Решение:

Для решения этого примера, сначала вычислим значение в скобках, а затем выполним умножение и сложение.

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 13\frac{3}{4} = \frac{13 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{52 + 3}{4} = \frac{55}{4} \)
\( 12\frac{13}{14} = \frac{12 \cdot 14 + 13}{14} = \frac{168 + 13}{14} = \frac{181}{14} \)

2. Приведём дроби к общему знаменателю (28):

\( \frac{55}{4} = \frac{55 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{385}{28} \)
\( \frac{181}{14} = \frac{181 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{362}{28} \)

3. Вычтем дроби в скобках:

\( \frac{385}{28} - \frac{362}{28} = \frac{385 - 362}{28} = \frac{23}{28} \)

4. Теперь выполним умножение. Переведём десятичные дроби в обыкновенные:

\( 2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \)
\( 5,6 = \frac{56}{10} = \frac{28}{5} \)

5. Умножим \( 5,6 \) на результат из скобок:

\( \frac{28}{5} \cdot \frac{23}{28} = \frac{23}{5} \)

6. Наконец, сложим \( 2,4 \) с полученным результатом:

\( \frac{12}{5} + \frac{23}{5} = \frac{12 + 23}{5} = \frac{35}{5} = 7 \)

Ответ: 7