Математика: нестандартная арифметика Задачи Попытка 1 из 100 (Текущая) 1 3 2. 100 баллов Тема сказал Коле: «Позавчера мне ещё было 10 лет, а в следующем году мне исполнится 13!» В какой день года мог состояться такой разговор? День: Укажите свой ответ Месяц: Укажите ответ

Задание 2. Математика: нестандартная арифметика

Условие: Тема сказал Коле: «Позавчера мне ещё было 10 лет, а в следующем году мне исполнится 13!» В какой день года мог состояться такой разговор?

Логика решения:

Чтобы понять, когда состоялся разговор, нужно проанализировать возраст мальчика и временные промежутки.

1. «Позавчера мне ещё было 10 лет»: Это означает, что вчера ему исполнилось 11 лет.


2. «В следующем году мне исполнится 13!»: Это означает, что в этом году ему исполнится 12 лет.

Совместим эти два факта:

• Если вчера ему исполнилось 11 лет, а в этом году исполнится 12, значит, сегодня ему 11 лет и ему еще не исполнилось 12.


• Если в этом году ему исполняется 12, а в следующем 13, значит, сегодня ему 11 лет или 12 лет.

Таким образом, возраст мальчика меняется с 10 до 13 лет в течение короткого периода времени, что возможно только на стыке двух лет.

Рассмотрим день, когда мальчику исполняется 11 лет. Это может быть:

• 31 декабря: Если мальчику 31 декабря исполнилось 11 лет. Тогда позавчера (29 декабря) ему было 10 лет. Завтра (1 января) наступит новый год, и мальчику всё ещё 11 лет. В следующем году (через год, 31 декабря) ему исполнится 13 лет. Это противоречие, так как в следующем году ему исполнится 12 лет.


• 1 января: Если мальчику 1 января исполнилось 11 лет. Тогда позавчера (30 декабря) ему было 10 лет. Сегодня 1 января, ему 11 лет. В следующем году (1 января) ему исполнится 12 лет. Это также противоречие, так как сказано, что в следующем году исполнится 13 лет.

Проанализируем еще раз:

«Позавчера мне было 10 лет» — значит, вчера исполнилось 11.

«В следующем году мне исполнится 13» — значит, в этом году исполняется 12.

Чтобы эти два условия были верны, день разговора должен быть таким, чтобы одновременно выполнялись следующие условия:

• День, когда мальчику исполнилось 11 лет, был «вчера».


• День, когда мальчику исполнится 12 лет, будет «в этом году».


• День, когда мальчику исполнится 13 лет, будет «в следующем году».

Это возможно только в случае, если день рождения мальчика — 31 декабря, а разговор происходит 1 января.

Проверка:

• Разговор 1 января.


• День рождения — 31 декабря.


• Позавчера (30 декабря): Мальчику 10 лет.


• Вчера (31 декабря): Мальчику исполнилось 11 лет.


• Сегодня (1 января): Мальчику 11 лет.


• В этом году (31 декабря): Мальчику исполнится 12 лет.


• В следующем году (31 декабря): Мальчику исполнится 13 лет.

Это полностью соответствует условиям задачи.

Ответ: 1 января.