Математика. Вариант 2. Тема: расстояние между двумя точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке. По рисунку ответьте на вопросы. Масштаб: сторона клетки — 2 см. 1. Чему равен кратчайший путь по квадратной сетке из точки D в точку S? 2. Чему равен кратчайший путь по квадратной сетке из точки O в точку A? 3. Чему равен кратчайший путь по квадратной сетке из точки B в точку F? 4. Чему равен кратчайший путь по квадратной сетке из точки V в точку A? 5. Чему равен кратчайший путь по квадратной сетке из точки K в точку B? 6. Чему равно расстояние между точками D и S? 7. Чему равно расстояние между точками O и A? 8. Чему равно расстояние между точками F и V? 9. Чему равен кратчайший путь из точки A к прямой FV? 10. Чему равен кратчайший путь из точки K к прямой OC?

По рисунку сторона клетки равна 2 см. Для кратчайшего пути по сетке складываем число клеток по горизонтали и вертикали; для расстояния между точками используем прямую линию.

1. D и S разделены по сетке на 19 клеток по горизонтали и 6 по вертикали: (19 + 6) · 2 = 50 см.
2. O и A разделены на 16 клеток по горизонтали и 8 по вертикали: (16 + 8) · 2 = 48 см.
3. B и F разделены на 7 клеток по горизонтали и 3 по вертикали: (7 + 3) · 2 = 20 см.
4. От V до A — 4 клетки: 4 · 2 = 8 см.
5. K и B разделены на 6 клеток по горизонтали и 4 по вертикали: (6 + 4) · 2 = 20 см.
6. Между D и S — 19 клеток по горизонтали и 6 по вертикали. По теореме Пифагора расстояние равно 2√(19² + 6²) = 2√397 см ≈ 39,85 см.
7. Между O и A — 16 клеток по горизонтали и 8 по вертикали. Расстояние равно 2√(16² + 8²) = 16√5 см ≈ 35,78 см.
8. F и V лежат на одной горизонтали, между ними 6 клеток: 6 · 2 = 12 см.
9. Прямая FV горизонтальна, а A находится на 4 клетки ниже неё: 4 · 2 = 8 см.
10. Прямая OC горизонтальна, а K находится на 3 клетки ниже неё: 3 · 2 = 6 см.

Ответ: 1) 50 см; 2) 48 см; 3) 20 см; 4) 8 см; 5) 20 см; 6) 2√397 см (≈ 39,85 см); 7) 16√5 см (≈ 35,78 см); 8) 12 см; 9) 8 см; 10) 6 см.