Математика. Задача 7. Вычислите: 2 целых 14/19 + 5/7 * (2/9 - 7/18). Запишите полностью решение и ответ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем значение в скобках.
   \( \frac{2}{9} - \frac{7}{18} \)
   Приводим к общему знаменателю 18:
   \( \frac{2 \cdot 2}{9 \cdot 2} - \frac{7}{18} = \frac{4}{18} - \frac{7}{18} = \frac{4 - 7}{18} = \frac{-3}{18} = \frac{-1}{6} \)
2. Шаг 2: Выполняем умножение.
   \( \frac{5}{7} \cdot \left( \frac{-1}{6} \right) = \frac{5 \cdot (-1)}{7 \cdot 6} = \frac{-5}{42} \)
3. Шаг 3: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
   \( 2 \frac{14}{19} = \frac{2 \cdot 19 + 14}{19} = \frac{38 + 14}{19} = \frac{52}{19} \)
4. Шаг 4: Выполняем сложение.
   \( \frac{52}{19} + \left( \frac{-5}{42} \right) = \frac{52}{19} - \frac{5}{42} \)
   Приводим к общему знаменателю: \( 19 \cdot 42 = 798 \).
   \( \frac{52 \cdot 42}{19 \cdot 42} - \frac{5 \cdot 19}{42 \cdot 19} = \frac{2184}{798} - \frac{95}{798} = \frac{2184 - 95}{798} = \frac{2089}{798} \)
5. Шаг 5: Выделяем целую часть (необязательно, если не требуется).
   \( 2089 : 798 = 2 \) остаток \( 2089 - 2 · 798 = 2089 - 1596 = 493 \).
   \( \frac{2089}{798} = 2 \frac{493}{798} \)

Ответ: 2089/798