Математика, задание 15. Дана трапеция ABCD. В ней проведены диагонали AC и BD, которые пересекаются в точке S. Определите, чему равен отрезок SD, если известно, что BC = 11, AD = 44, а диагональ BD равна 60.

Так как основания трапеции параллельны, треугольники BSC и DSA подобны. Поэтому диагональ BD делится точкой пересечения диагоналей в отношении оснований:

\(\dfrac{BS}{SD}=\dfrac{BC}{AD}=\dfrac{11}{44}=\dfrac{1}{4}\).

Значит, весь отрезок BD состоит из 5 равных частей, а SD — из 4 таких частей:

\(SD=60\cdot\dfrac{4}{5}=48\).

Ответ: 48.