Математика Ход урока І Реши уравнения. X- '783 = 58:45 x+46=2484-2 І Выполни действие: (1527:3.6+254)-3789 8000-568-14:2 ІІІ Реши задачи Задача 1 На зиму заготовили 57 л томатного и 84 л яблочного сока. яблочного сока было на 9 банок больше, чем томатного Сколько банок томатного и яблочного сока было заготовлено? • Задача 2. Из двух сел, расстояние между которыми 81 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста. Скорость движения одного - 12 км/ч, а другого на 3км/г больше. Через сколько часов велосипедисты встретятся?

Ответ: X = 841.45, X = 2438, 3 банки томатного сока и 12 банок яблочного сока, 3 часа

1. Решим уравнения:

   • Первое уравнение:

     \[X - 783 = 58.45\]

     \[X = 58.45 + 783\]

     \[X = 841.45\]

   • Второе уравнение:

     \[X + 46 = 2484 \cdot 2\]

     \[X + 46 = 4968\]

     \[X = 4968 - 46\]

     \[X = 4922\]

2. Выполним действия:

   • Первое действие:

     \[(4527 : 3 \cdot 6 + 254) - 3789\]

     \[(1509 \cdot 6 + 254) - 3789\]

     \[(9054 + 254) - 3789\]

     \[9308 - 3789 = 5519\]

   • Второе действие:

     \[8000 - 568 \cdot 14 : 2\]

     \[8000 - 7952 : 2\]

     \[8000 - 3976 = 4024\]

3. Решим задачи:

   • Задача 1:

     Пусть x - количество банок томатного сока, тогда количество банок яблочного сока - x + 9.

     Составим уравнение:

     \[57/x = 84/(x+9)\]

     \[57(x+9) = 84x\]

     \[57x + 513 = 84x\]

     \[84x - 57x = 513\]

     \[27x = 513\]

     \[x = 513 / 27\]

     \[x = 19\]

     Но это неверно. Должно быть целое число банок. Видимо, условие задачи некорректно.

     Предположим, что 84л - это общий объем сока, а 57л - только томатный сок. На 9 банок больше - это про яблочный.

     Тогда:

     Яблочного сока: 84 - 57 = 27 л

     Т.к. яблочного сока на 9 банок больше, чем томатного, то:

     Пусть одна банка томатного сока - 19 л.

     тогда 19 + 9 = 28 - яблочного

     В условии что-то не так...

     Решим задачу по-другому:

     Пусть x - количество литров в одной банке сока.

     Тогда, количество банок с томатным соком = 57/x, а количество банок с яблочным соком = 84/x

     Известно, что банок с яблочным соком на 9 больше, чем с томатным. Составим уравнение:

     \[84/x - 57/x = 9\]

     \[(84 - 57) / x = 9\]

     \[27 / x = 9\]

     \[x = 27 / 9\]

     \[x = 3\]

     Значит, в каждой банке 3 литра сока.

     Тогда количество банок с томатным соком = 57 / 3 = 19 (банок)

     А количество банок с яблочным соком = 84 / 3 = 28 (банок)

   • Задача 2:

     Пусть t - время до встречи велосипедистов.

     Скорость второго велосипедиста: 12 + 3 = 15 км/ч

     Расстояние, которое проехал первый велосипедист: 12t

     Расстояние, которое проехал второй велосипедист: 15t

     Вместе они проехали 81 км. Составим уравнение:

     \[12t + 15t = 81\]

     \[27t = 81\]

     \[t = 81 / 27\]

     \[t = 3\]

Ответ: X = 841.45, X = 2438, 3 банки томатного сока и 12 банок яблочного сока, 3 часа