Материальная точка, двигаясь прямолинейно, переместилась из точки с координатами (-2; 3) в точку с координатами (1; 7). Определите модуль вектора перемещения на оси координат.

Решение:

Для определения модуля вектора перемещения найдём разность координат конечной и начальной точек по каждой оси.

Изменение координаты по оси X: \( \Delta x = x_2 - x_1 = 1 - (-2) = 1 + 2 = 3 \).

Изменение координаты по оси Y: \( \Delta y = y_2 - y_1 = 7 - 3 = 4 \).

Вектор перемещения имеет координаты \( (\Delta x; \Delta y) = (3; 4) \).

Модуль вектора перемещения находится по теореме Пифагора: \( |\vec{s}| = \sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2} \).

Подставим значения: \( |\vec{s}| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \) м.

Ответ: 5 м.