4. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = -t^4 + 6t^3 + 5t + 23 (где x – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени t = 3 с.

Пошаговое решение:

1. Находим производную от x(t) по t:
   \[ v(t) = \frac{dx}{dt} = -4t^3 + 18t^2 + 5 \]
2. Подставляем t = 3 c в выражение для скорости:
   \[ v(3) = -4(3)^3 + 18(3)^2 + 5 \]
   \[ v(3) = -4(27) + 18(9) + 5 \]
   \[ v(3) = -108 + 162 + 5 \]
   \[ v(3) = 59 \]

Ответ: 59 м/с