Материальная точка движется прямоли- 4 3 нейно по закону x(t) = -t⁴+6t³ +5t+23 (где X - расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения). Найдите ее скорость (в м/с) в мо- мент времени t = 3 с.

Ответ: 5 м/с

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Находим функцию скорости как производную от функции координаты: \[v(t) = x'(t) = -4t^3 + 18t^2 + 5\]
• Шаг 2: Вычисляем скорость в момент времени t = 3 c: \[v(3) = -4(3)^3 + 18(3)^2 + 5 = -4 \cdot 27 + 18 \cdot 9 + 5 = -108 + 162 + 5 = 59\]

Ответ: 59 м/с