Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 3t2 + 5t - 1, где х - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, прошедшее с начала движения. Найдите ее скорость в момент времени t = 9 c.

Для решения данной задачи необходимо найти скорость материальной точки в заданный момент времени. Известно, что скорость есть производная координаты по времени.

1. Найдем функцию скорости v(t), взяв производную от функции координаты x(t):

$$x(t) = 3t^2 + 5t - 1$$

$$v(t) = x'(t) = (3t^2 + 5t - 1)' = 6t + 5$$

2. Теперь найдем значение скорости в момент времени t = 9 c:

$$v(9) = 6 \cdot 9 + 5 = 54 + 5 = 59$$

Скорость материальной точки в момент времени t = 9 c равна 59 м/с.

Ответ: 59