Материальная точка движется прямолинейно вдоль оси Ох. Зависимость проекции скорости материальной точки \( v_x \) от времени \( t \) дана на графике. Какой путь прошла материальная точка за промежуток времени от 0 до 8 с?

Давай разберем эту задачу по физике. Нам нужно найти путь, пройденный материальной точкой за промежуток времени от 0 до 8 секунд, используя график зависимости проекции скорости от времени. Путь, пройденный телом, можно определить как площадь под графиком скорости. В данном случае, у нас есть два участка: 1. От 0 до 3 секунд: Это треугольник. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Основание равно 3 с, высота равна 10 м/с. Таким образом, площадь (путь) на этом участке равна: \[ S_1 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 10 = 15 \ м \] 2. От 3 до 8 секунд: Это тоже треугольник, но он находится под осью времени, что означает, что скорость отрицательная. Однако, нам нужен именно путь, а не перемещение, поэтому мы берем модуль площади. Основание равно 5 с (8 - 3), высота равна 7.5 м/с (половина от 15 м/с, как видно из графика). Таким образом, площадь (путь) на этом участке равна: \[ S_2 = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 7.5 = 18.75 \ м \] Теперь сложим пути, пройденные на обоих участках: \[ S = S_1 + S_2 = 15 + 18.75 = 33.75 \ м \]

Ответ: 33.75 м

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!