Материальной точке приложены три силы (см. рисунок). Под действием этих сил материальная точка движется с ускорением 1 м/с². Найдите массу материальной точки.

Краткая запись:

• Ускорение (a): 1 м/с²
• Силы: F1, F2, F3 (из рисунка)
• Найти: Масса (m) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем векторы сил по рисунку. Предположим, что каждая клетка сетки соответствует 1 Ньютону.
• F1: Действует вправо, 2 клетки. F1 = 2 Н.
• F2: Действует вверх, 3 клетки. F2 = 3 Н.
• F3: Действует влево, 1 клетка. F3 = 1 Н.
2. Шаг 2: Находим равнодействующую силу (F_равн) по оси X.
• F_равн_x = F1 - F3 = 2 Н - 1 Н = 1 Н (направление вправо).
3. Шаг 3: Находим равнодействующую силу (F_равн) по оси Y.
• F_равн_y = F2 = 3 Н (направление вверх).
4. Шаг 4: Находим модуль равнодействующей силы.
• F_равн = \( \sqrt{F_{равн\_x}^2 + F_{равн\_y}^2} \)
• F_равн = \( \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10} \) Н.
5. Шаг 5: Применяем второй закон Ньютона: \( F_{равн} = m \cdot a \).
6. Шаг 6: Вычисляем массу.
• \( m = \frac{F_{равн}}{a} \)
• \( m = \frac{\sqrt{10} \text{ Н}}{1 \text{ м/с}^2} \approx \frac{3.16 \text{ Н}}{1 \text{ м/с}^2} \approx 3.16 \) кг.

Ответ: Приблизительно 3.16 кг.