Матрицы порядка А2×4, В 4×2.Порядок матриц

Решение:

Для того чтобы можно было умножить матрицу A на матрицу B (операция AB), количество столбцов матрицы A должно быть равно количеству строк матрицы B.

Матрица A имеет порядок 2x4 (2 строки, 4 столбца).

Матрица B имеет порядок 4x2 (4 строки, 2 столбца).

Количество столбцов матрицы A (4) равно количеству строк матрицы B (4). Следовательно, произведение AB возможно.

Порядок результирующей матрицы AB будет равен количеству строк матрицы A (2) и количеству столбцов матрицы B (2), то есть 2x2.

Для того чтобы можно было умножить матрицу B на матрицу A (операция BA), количество столбцов матрицы B должно быть равно количеству строк матрицы A.

Матрица B имеет порядок 4x2 (4 строки, 2 столбца).

Матрица A имеет порядок 2x4 (2 строки, 4 столбца).

Количество столбцов матрицы B (2) равно количеству строк матрицы A (2). Следовательно, произведение BA возможно.

Порядок результирующей матрицы BA будет равен количеству строк матрицы B (4) и количеству столбцов матрицы A (4), то есть 4x4.

Ответ: Порядок матрицы AB — 2×2, порядок матрицы BA — 4×4.