Матвей участвует в соревнованиях по робототехнике. На графиках показаны зависимости проекций скоростей робота Vₓ и Vᵧ, спроецированных на взаимно перпендикулярные оси Ox и Oy, от времени; V₀ = 5 м/мин, t₀ = 1,3 мин. Считая, что робот всё время находится в начале координат (0; 0), а начал движение из точки с координатами (x₀; y₀), где x₀ = −11 м, y₀ = 1 м, ответьте на вопрос: какой путь робот прошёл в промежуток времени от 0 до 2t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

На промежутке от 0 до 2t₀ проекция Vᵧ равна нулю. По графику Vₓ/V₀ линейно возрастает от 0 до 3, поэтому путь равен площади треугольника под графиком скорости.

В безразмерном времени t/t₀ площадь треугольника равна \(\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 3=3\). Следовательно, путь составляет \(3V₀t₀=3\cdot 5\cdot 1{,}3=19{,}5\) м.

Округляем до целых: Ответ: 20 м.