Матвей участвует в соревнованиях по робототехнике. Робот движется по заданному маршруту на плоском поле с взаимно перпендикулярными осями Ox и Oy. На графиках показаны зависимости проекций скоростей Vₓ и Vᵧ от времени. V₀ = 10 м/мин, t₀ = 1,1 мин. Считая, что Матвей всё время находится в начале координат (0; 0), а робот начал движение из точки (x₀; y₀), где x₀ = 2 м, y₀ = −5 м, какой путь робот прошёл за время от 0 до 2t₀? Ответ выразите в метрах, округлите до целых.

На промежутке от 0 до 2t₀ проекция скорости Vₓ/V₀ линейно возрастает от 0 до 3, а Vᵧ = 0. Поэтому робот движется только вдоль оси Ox.

Путь равен площади под графиком скорости Vₓ от 0 до 2t₀. В единицах V₀ и t₀ эта площадь — площадь треугольника:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 2t₀ \cdot 3V₀ = 3V₀t₀.\]

Подставим значения: \(S = 3 \cdot 10 \cdot 1{,}1 = 33\) м.

Ответ: 33 м.