Max was ill yesterday so he ... go to work.

Решение:

Предложение описывает ситуацию, когда болезнь помешала Максу пойти на работу. Следовательно, нужно выбрать вариант, который выражает невозможность совершить действие в прошлом.

1. wasn't able to — выражает невозможность действия в прошлом.
2. might — выражает возможность или предположение, но не невозможность.
3. don't have to — выражает отсутствие необходимости, что не подходит по смыслу.
4. shouldn't — выражает неодобрение или рекомендацию не делать чего-либо, что также не подходит.

Таким образом, наиболее подходящий вариант - wasn't able to.

Ответ: wasn't able to