1. Медиана AD треугольника АВС продолжена за точку D на отрезок DE, равный AD, и точка Е соединена с точкой С. Докажите, что треугольник ABD равен тре- угольнику ECD. A B E

Для доказательства равенства треугольников ABD и ECD воспользуемся первым признаком равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

1. По условию задачи, AD = DE.

2. BD = DC, так как AD - медиана треугольника ABC.

3. ∠ADB = ∠EDC, так как это вертикальные углы.

Таким образом, треугольники ABD и ECD равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Ответ: Треугольник ABD равен треугольнику ECD, что и требовалось доказать.