Контрольные задания > 1.Медиана NO ΔMNK продолжена за точку О на отрезок OF=NO и точка F соединена с точкой К. докажите, что ΔMON равен ΔKOF.
Вопрос:

1.Медиана NO ΔMNK продолжена за точку О на отрезок OF=NO и точка F соединена с точкой К. докажите, что ΔMON равен ΔKOF.

Ответ:

Для доказательства равенства треугольников ΔMON и ΔKOE, рассмотрим условие задачи и применим признаки равенства треугольников.

  1. Дано: NO - медиана ΔMNK, OF = NO.

  2. Доказать: ΔMON = ΔKOE.

  3. Доказательство:

    • Так как NO - медиана ΔMNK, то точка O является серединой MK, следовательно, MO = OK.
    • По условию, OF = NO.
    • Угол MON и угол KOF - вертикальные углы, а вертикальные углы равны, следовательно, ∠MON = ∠KOF.
    • Таким образом, у треугольников ΔMON и ΔKOF две стороны (MO = OK и NO = OF) и угол между ними (∠MON = ∠KOF) соответственно равны.
    • На основании первого признака равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), заключаем, что ΔMON = ΔKOF.

Ответ: ΔMON равен ΔKOE, что и требовалось доказать.

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю