Медиана равнобедренного треугольника делит его периметр на части, которые равны 35 и 27. Известно, что основание больше боковой стороны. Найдите стороны треугольника.

Пусть a – боковая сторона, b – основание. Тогда периметр равен 2a + b.

Медиана делит периметр на a + b/2 и a + b/2.

По условию, основание больше боковой стороны, поэтому b > a. Тогда:

a + b/2 = 27

a + b/2 = 35

Решаем систему уравнений:

• 2a + b = 62
• 2a + b = 70

Вычитаем первое уравнение из второго:

b - a = 8

Выражаем b через a: b = a + 8

Подставляем в первое уравнение: 2a + a + 8 = 70

3a = 62

a = 62 / 3 ≈ 20.67

b = 20.67 + 8 = 28.67

Ответ: Стороны треугольника примерно равны 20.67, 20.67 и 28.67.