15 Медиана равностороннего треугольника равна 18√3. Найдите сторону этого треугольника. Ответ:

Медиана равностороннего треугольника, проведенная к стороне, является также высотой и биссектрисой. Воспользуемся формулой медианы (высоты) в равностороннем треугольнике:

$$m = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$, где

• $$m$$ - медиана (высота)
• $$a$$ - сторона треугольника

Из условия задачи нам известна медиана $$m = 18\sqrt{3}$$. Подставим известные значения в формулу и найдем сторону $$a$$:

$$18\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$

Умножим обе части уравнения на 2:

$$36\sqrt{3} = a\sqrt{3}$$

Разделим обе части уравнения на $$\sqrt{3}$$:

$$a = 36$$

Сторона равностороннего треугольника равна 36.

Ответ: 36