Медиана равностороннего треугольника равна 11√3. Найдите его сторону.

Решение:

В равностороннем треугольнике медиана является также высотой и биссектрисой.

Формула высоты равностороннего треугольника: \( h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \), где \( a \) — сторона треугольника.

По условию, медиана (высота) \( h = 11\sqrt{3} \).

Подставим значение в формулу:

\[ 11\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

Умножим обе части на 2:

\[ 22\sqrt{3} = a\sqrt{3} \]

Разделим обе части на \(\sqrt{3}\):

\[ a = 22 \]

Ответ: 22