Медиана равностороннего треугольника равна 13√3. Найдите сторону этого треугольника.

Решение:

В равностороннем треугольнике медиана является также высотой. Формула высоты равностороннего треугольника:

\[ h = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

Где \( h \) — высота (медиана), \( a \) — сторона треугольника.

По условию \( h = 13\sqrt{3} \). Подставим это значение в формулу:

\[ 13\sqrt{3} = \frac{a\sqrt{3}}{2} \]

Умножим обе части уравнения на 2:

\[ 26\sqrt{3} = a\sqrt{3} \]

Разделим обе части на \( \sqrt{3} \):

\[ a = 26 \]

Ответ: 26.