Медианы треугольника имеют длину 4 и 5 и пересекаются под углом 30°. Найдите площадь треугольника. S =

Пусть медианы треугольника равны m и n, а угол между ними равен α. Площадь треугольника можно найти по формуле: $$S = \frac{2}{3}mn\sin(\alpha)$$ В нашем случае: m = 4, n = 5, α = 30°. Площадь треугольника равна: $$S = \frac{2}{3} \cdot 4 \cdot 5 \cdot \sin(30^\circ) = \frac{2}{3} \cdot 4 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$$

Ответ: $$6\frac{2}{3}$$