Механическая энергия мячика равна 87 Дж. Какова кинетическая энергия мячика в пункте 1?

По условию задачи, механическая энергия мячика равна 87 Дж. Механическая энергия является суммой кинетической и потенциальной энергии. В любой точке траектории, если пренебречь сопротивлением воздуха, механическая энергия остается постоянной.

Из рисунка видно, что точка 4 находится в наивысшей точке траектории, где скорость мячика равна нулю, следовательно, кинетическая энергия в этой точке равна нулю, а потенциальная энергия максимальна. Точка 1 находится в самой нижней точке траектории (или на одном уровне с нижней точкой), где потенциальная энергия минимальна (можно принять за ноль), а кинетическая энергия максимальна.

Так как механическая энергия постоянна, то энергия в точке 4 равна энергии в точке 1.

E_механическая = E_кинетическая + E_потенциальная

В точке 4: E_механическая = E_кинетическая(4) + E_потенциальная(4). Так как E_кинетическая(4) = 0, то E_механическая = E_потенциальная(4) = 87 Дж.

В точке 1: E_механическая = E_кинетическая(1) + E_потенциальная(1). Так как E_потенциальная(1) = 0, то E_механическая = E_кинетическая(1).

Следовательно, E_кинетическая(1) = E_механическая = 87 Дж.

Ответ: 87 Дж.