Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент остановились. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 3, но не дойдя до отметки 6.

Всего на циферблате 12 отметок, каждая из которых соответствует часу. Нас интересует область между отметкой 3 и отметкой 6. Считаем количество часов между 3 и 6: 4 часа (между 3 и 4, между 4 и 5, между 5 и 6). Вероятность того, что стрелка остановится между 3 и 6 равна отношению количества благоприятных исходов (часов между 3 и 6) к общему количеству исходов (общему количеству часов на циферблате). Таким образом, вероятность равна: \[ P = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0.25 \] Итак, вероятность того, что часовая стрелка остановится, достигнув отметки 3, но не дойдя до отметки 6, равна 0.25. Ответ: 0.25