Меньше, чем по городу, и ехал на 24 км/ч, а затем ехал по городу со скоростью 48 км/ч. Поездка заняла ровно 2 часа.

Решение:

1. Обозначим неизвестные: Пусть x - скорость автомобиля за городом (км/ч). Тогда скорость по городу равна x + 24 км/ч.
2. Выразим время в пути: Время в пути за городом равно 48 / x часов. Время в пути по городу равно 48 / (x + 24) часов.
3. Составим уравнение: Общее время в пути составляет 2 часа, поэтому: 48/x + 48/(x + 24) = 2.
4. Решим уравнение: Умножим обе части уравнения на x(x + 24), чтобы избавиться от знаменателей: 48(x + 24) + 48x = 2x(x + 24). 48x + 1152 + 48x = 2x^2 + 48x. 96x + 1152 = 2x^2 + 48x. Перенесем все члены в одну сторону: 2x^2 - 48x - 1152 = 0. Разделим на 2: x^2 - 24x - 576 = 0.
5. Найдем дискриминант: D = b^2 - 4ac = (-24)^2 - 4 * 1 * (-576) = 576 + 2304 = 2880.
6. Найдем корни уравнения: x1 = (24 + sqrt(2880)) / 2 = (24 + 12*sqrt(20)) / 2 = 12 + 6*sqrt(20) = 12 + 12*sqrt(5) ≈ 12 + 12 * 2.236 = 38.832. x2 = (24 - sqrt(2880)) / 2 = 12 - 12*sqrt(5) ≈ 12 - 26.832 = -14.832.
7. Выберем подходящий корень: Скорость не может быть отрицательной, поэтому x ≈ 38.832 км/ч.
8. Найдем скорость по городу: x + 24 ≈ 38.832 + 24 = 62.832 км/ч.

Ответ: Скорость за городом примерно 38.83 км/ч, а по городу примерно 62.83 км/ч.