Меняя электрическое напряжение на участке цепи, состоящем из никелинового проводника площадью поперечного сечения 0,2 мм², ученик по полученным данным построил график зависимости силы тока от напряжения. Чему равна длина проводника? Удельное сопротивление никелина равно 0,4 Ом·мм²/м.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться законом Ома и формулой сопротивления проводника.

1. Определим сопротивление проводника, используя закон Ома: $$R = \frac{U}{I}$$, где $$R$$ - сопротивление, $$U$$ - напряжение, $$I$$ - сила тока.
2. Из графика возьмем значения напряжения и силы тока, например, при напряжении 9 В сила тока равна 1,2 А.
3. Рассчитаем сопротивление: $$R = \frac{9 \text{ В}}{1.2 \text{ А}} = 7.5 \text{ Ом}$$.
4. Используем формулу сопротивления проводника: $$R = \rho \frac{L}{S}$$, где $$\rho$$ - удельное сопротивление, $$L$$ - длина проводника, $$S$$ - площадь поперечного сечения.
5. Выразим длину проводника из этой формулы: $$L = \frac{R \cdot S}{\rho}$$.
6. Подставим известные значения: $$L = \frac{7.5 \text{ Ом} \cdot 0.2 \text{ мм}^2}{0.4 \text{ Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}} = \frac{1.5}{0.4} \text{ м} = 3.75 \text{ м}$$.
7. Округлим до десятых: 3,8 м.

Ответ: 3.8