8. Металлический шарик в воздухе весит 7,8 Н, а в воде – 6,8 Н. Определите объем этого шарика.

Ответ: 0,0001 м³

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем выталкивающую силу, действующую на шарик в воде.

  Выталкивающая сила равна разнице между весом шарика в воздухе и весом шарика в воде:

  \[F_{\text{выт}} = P_{\text{возд}} - P_{\text{воде}} = 7.8 \text{ Н} - 6.8 \text{ Н} = 1 \text{ Н}\]
• Шаг 2: Используем закон Архимеда для нахождения объема вытесненной воды.

  Закон Архимеда гласит, что выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкости:

  \[F_{\text{выт}} = \rho_{\text{воды}} \cdot g \cdot V_{\text{выт}}\]

  Где:

  • \(F_{\text{выт}}\) – выталкивающая сила (1 Н)
  • \(\rho_{\text{воды}}\) – плотность воды (1000 кг/м³)
  • \(g\) – ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²)
  • \(V_{\text{выт}}\) – объем вытесненной воды (и, соответственно, объем шарика)

  Выразим объем вытесненной воды:

  \[V_{\text{выт}} = \frac{F_{\text{выт}}}{\rho_{\text{воды}} \cdot g}\]
• Шаг 3: Подставим значения и вычислим объем. \[V_{\text{выт}} = \frac{1 \text{ Н}}{1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2} = \frac{1}{9800} \text{ м}^3 \approx 0.0001 \text{ м}^3\]

Ответ: 0,0001 м³