Металлургический завод по своему производственному плану должен дать стране 1.7 млн т чугуна, содержащего в среднем 96% железа. Сколько руды (магнитного железняка — Fe3O4) потребуется для выполнения этого плана, если учесть, что используемая заводом руда содержит 10% примесей? Ответ выразите в миллионах тонн, округлите до десятых.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем массу чистого железа, необходимого для производства 1.7 млн тонн чугуна. Так как чугун содержит 96% железа, умножаем массу чугуна на процентное содержание железа:
   \( 1.7 ext{ млн т} imes 0.96 = 1.632 ext{ млн т} \) чистого железа.
2. Шаг 2: Рассчитываем молярную массу Fe₃O₄ (магнитного железняка).
   Молярная масса железа (Fe) ≈ 56 г/моль.
   Молярная масса кислорода (O) ≈ 16 г/моль.
   Молярная масса Fe₃O₄ = \( 3 imes 56 + 4 imes 16 = 168 + 64 = 232 \) г/моль.
3. Шаг 3: Определяем массовую долю железа в Fe₃O₄.
   Масса железа в одной молекуле Fe₃O₄ = \( 3 imes 56 = 168 \) г/моль.
   Массовая доля железа = \( \frac{\text{масса Fe}}{\text{молярная масса Fe_3O_4}} = \frac{168}{232} \approx 0.724 \) или 72.4%.
4. Шаг 4: Рассчитываем, сколько руды Fe₃O₄ потребуется, чтобы получить 1.632 млн тонн чистого железа. Поскольку руда содержит 72.4% железа, делим необходимую массу железа на массовую долю железа в руде:
   \( \frac{1.632 ext{ млн т}}{0.724} \approx 2.254 ext{ млн т} \) руды.
5. Шаг 5: Учитываем, что сама руда содержит 10% примесей. Это означает, что 90% руды составляет Fe₃O₄. Поэтому, чтобы получить рассчитанное количество Fe₃O₄, нам нужно больше руды.
   Если 90% руды = 2.254 млн т Fe₃O₄, то 100% руды = \( \frac{2.254 ext{ млн т}}{0.90} \approx 2.504 \) млн т.
6. Шаг 6: Округляем результат до десятых.
   2.504 ≈ 2.5 млн т.

Ответ: 2.5 млн т.