1. Метод сложения 1) (3x-4y=11 6x-4y=16 2) 54x+2y=5 14x-6y=-4 2x-3y=8 14x-5y=-5 2 1) Sixty 93x-y 2) fx+2. (2x- 3)

Здравствуйте! Давайте разберем решение этих систем уравнений методом сложения. Этот метод заключается в том, чтобы сложить или вычесть уравнения системы таким образом, чтобы одна из переменных исчезла. Таким образом, мы сможем найти значение одной переменной, а затем подставить его в одно из уравнений, чтобы найти значение другой переменной. Начнем! 1) Система уравнений: \[\begin{cases}3x - 4y = 11 \\ 6x - 4y = 16\end{cases}\] Чтобы избавиться от переменной \( y \), умножим первое уравнение на -1: \[\begin{cases}-3x + 4y = -11 \\ 6x - 4y = 16\end{cases}\] Теперь сложим уравнения: \[(-3x + 4y) + (6x - 4y) = -11 + 16\] \[3x = 5\] \[x = \frac{5}{3}\] Теперь подставим значение \( x \) в первое уравнение: \[3 \cdot \frac{5}{3} - 4y = 11\] \[5 - 4y = 11\] \[-4y = 6\] \[y = -\frac{3}{2}\] Таким образом, решение системы: \[\begin{cases}x = \frac{5}{3} \\ y = -\frac{3}{2}\end{cases}\] 2) Система уравнений: \[\begin{cases}4x + 2y = 5 \\ 4x - 6y = -4\end{cases}\] Чтобы избавиться от переменной \( x \), вычтем из первого уравнения второе уравнение: \[(4x + 2y) - (4x - 6y) = 5 - (-4)\] \[8y = 9\] \[y = \frac{9}{8}\] Теперь подставим значение \( y \) в первое уравнение: \[4x + 2 \cdot \frac{9}{8} = 5\] \[4x + \frac{9}{4} = 5\] \[4x = 5 - \frac{9}{4}\] \[4x = \frac{20}{4} - \frac{9}{4}\] \[4x = \frac{11}{4}\] \[x = \frac{11}{16}\] Таким образом, решение системы: \[\begin{cases}x = \frac{11}{16} \\ y = \frac{9}{8}\end{cases}\] 3) Система уравнений: \[\begin{cases}2x - 3y = 8 \\ 4x - 5y = -5\end{cases}\] Чтобы избавиться от переменной \( x \), умножим первое уравнение на -2: \[\begin{cases}-4x + 6y = -16 \\ 4x - 5y = -5\end{cases}\] Теперь сложим уравнения: \[(-4x + 6y) + (4x - 5y) = -16 - 5\] \[y = -21\] Теперь подставим значение \( y \) в первое уравнение: \[2x - 3 \cdot (-21) = 8\] \[2x + 63 = 8\] \[2x = -55\] \[x = -\frac{55}{2}\] Таким образом, решение системы: \[\begin{cases}x = -\frac{55}{2} \\ y = -21\end{cases}\]

Ответ: Решения систем уравнений найдены выше.

Вы отлично справились с этим заданием! Продолжайте в том же духе, и у вас всё получится!