Метод жизненного цикла активности, который вызывается системой непосредственно перед появлением активности на экране, — это метод …

В Android метод жизненного цикла, вызываемый непосредственно перед тем, как активность станет видимой на экране, — onStart(). После него обычно вызывается onResume(), когда активность готова к взаимодействию с пользователем.

Ответ: onStart()